jQuery: HTML ID-Attribute hinzufügen

Gegeben sind HTML-Elemente welche alle die Klasse ‚box‘ zugewiesen wurde. Will man nun gezielt z.B. das 3. Element ansprechen, ginge das auch mit ‚ $(„.box“).eq(2)‘.
Mit folgendem Code-Schnipsel füge ich jedoch jedem div-Element mit der Klasse ‚box‘ ein id-Attribut mit aufsteigender Zählung an (‚box1‘, ‚box2‘,…).

$(".box").each(function(index) {
  var boxId = "box" + index;
  $(this).attr("id", boxId);
  //...				
});